回头我望向榉树妖，说道:“你成为我的小弟，或者你提供1000株你的后代进入我的神国空间，我需要你们这个星球的本土生灵种子，刚好我这里有10个需要提升本源精华的修炼者，作为今后新宇宙世界的初创者的一部分，你自己来选择。”

树妖看着我们，回忆着先辈留下来的信息传承，它们的先辈就是从一个浩瀚的宇宙之中跟随宇宙级巅峰圆满境界的强者走出结界屏障来到域外发展壮大起来的，它们的先辈从无人问津的灌木丛到现在的域外星球北半球，差不多覆盖了一半的星球，都是它们的族群，从豪无智慧的柴薪之族变成拥有智慧灵魂的树妖，是何等的登峰造极，幸运爆棚。

若是这次再赌一把，说不定还能有大机缘。

它在榉树族中不算是王者，必须把这个消息传递给榉树妖王，它意识传音给我，我同意了它的建议。

于是，接下来的时间我能做的就是等待。

对于未来，我没有去预测，因为我手里拿出一本书，这是一本关于蝴蝶效应推导公式的教科书，才在百度上下载的，由金刚女通过她的智能AI系统打印出来的，我喜欢看纸质的书，闻着墨香，特别心静如水。

蝴蝶效应（Butterfly Effect）是由美国气象学家爱德华·洛伦兹（Edward N. Lorenz）在1963年提出的一个概念，用来说明混沌理论（Chaos Theory）中的敏感依赖于初始条件的现象。蝴蝶效应的核心思想是：在一个动态系统中，即使是微小的初始状态差异，也可能随着时间的推移导致巨大的不同结果。这个概念之所以被称为“蝴蝶效应”，是因为洛伦兹曾经打过一个比喻：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，可能会引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。

不可重复的蝴蝶效应指的是在现实世界中，由于初始条件的微小差异和系统的复杂性，某些事件或过程是无法精确重现的。这种现象在自然界和社会系统中普遍存在，尤其是在天气预报、股票市场、生态系统等领域。

不可重复性的原因

初始条件的敏感性：在混沌系统中，即使是对初始条件的微小测量误差或不确定性，也会随着时间的推移被放大，导致预测结果的巨大差异。

系统的非线性：许多复杂系统的行为是非线性的，这意味着系统输出并不与其输入成简单的比例关系。在非线性系统中，小的变化可能导致不成比例的大变化。

随机因素的影响：真实世界的系统往往受到多种随机因素的影响，这些随机因素使得系统的行为难以预测和重复。

信息的不完整性：在实际应用中，我们往往无法获得系统所有相关的初始信息和参数，这种信息的不完整性限制了我们对系统行为的准确预测。

应用与意义

不可重复的蝴蝶效应强调了在处理复杂系统时需要谨慎对待初始条件和预测结果。它对科学研究、工程设计和政策制定等领域都有重要的启示：

科学研究：在进行实验和建模时，科学家需要意识到微小的初始条件差异可能导致结果的显着不同，因此在设计和分析实验时需要考虑这些因素。

工程设计：工程师在设计复杂系统时，需要考虑到系统可能出现的非预期行为，并在设计上采取措施以增强系统的鲁棒性。

政策制定：政策制定者需要认识到，即使是精心设计的政策，也可能因为微小的实施差异而导致截然不同的社会效果。

不可重复的蝴蝶效应提醒我们，尽管科学和技术不断进步的同时，我们仍然面临着理解和预测复杂系统行为的挑战。

蝴蝶效应本身并不是一个可以通过单一公式来表达的概念，而是指在某些复杂系统中，初始条件的微小变化可能导致系统演化结果的巨大差异这一现象。然而，蝴蝶效应的经典案例来自于洛伦兹在研究大气动力学时所发现的洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor），其背后的数学模型是一组非线性微分方程，称为洛伦兹方程。

洛伦兹方程组如下：

[ \begin{aligned} \frac{dx}{dt} &= \sigma (y - x) \ \frac{dy}{dt} &= x (\rho - z) - y \ \frac{dz}{dt} &= xy - \beta z \end{aligned} ]

这里，(x), (y), (z) 是系统的状态变量，(t) 是时间，(\sigma), (\rho), (\beta) 是控制参数。在这个系统中，(\sigma) 通常代表普朗特数（Prandtl number），(\rho) 代表瑞利数（Rayleigh number），(\beta) 是一个几何因子。

当这些参数取特定值时，比如 (\sigma = 10), (\rho = 28), (\beta = \frac{8}{3})，洛伦兹方程表现出混沌行为，即系统的长期行为对初始条件极为敏感，微小的初始误差会随时间迅速放大，导致无法准确预测系统的未来状态。这就是所谓的蝴蝶效应。