在回去普林斯顿的路上，赵贤才又和阿皮亚聊了许多关于数学研究上的事情，而阿皮亚也问了赵贤才一些他这次回华国的事情。

“对于我之前交给你们的任务，这段时间了解得怎么样了？”

回到普林斯顿之后，赵贤才又找到了自己的另一位学生杨碧文，并和阿皮亚一样，也对她进行了一些询问。

至于阿皮亚，因为刚才在车上的时候，赵贤才已经对他进行过“拷问”了，所以这次他倒是不在。

“这段时间我和阿皮亚一起找了许多资料，我在这段时间看这些资料的过程中，有了一些想法，还想着等您回来问问您呢。”

杨碧文有些不好意思地说道。

“想法？说说。”

听杨碧文这么说之后，赵贤才倒是有些兴趣，至少之前在车上他和阿皮亚聊的时候，阿皮亚没说他有什么想法。

“在查阅相关资料和经过我自己的运算与思考后，根据质数函数π(x)的显式估计，我觉得再花费一些时间，我可以给出这个猜想成立的一些新的范围。”

见自己这什么都还没说呢，赵贤才就露出一副感兴趣的表情，杨碧文也是有些激动地说道。

哈代李特尔伍德第二猜想和区间内的质数个数有关，其等价表述，也就是之前阿皮亚所提到的西格尔那篇论文中的π(x + y)π(x)+π(y)，该不等式对于x，y大于等于2时成立。

杨碧文见自己说完之后，赵贤才并没有开口，而是依旧看着自己，便知道赵贤才这是让自己接着往下说呢，便又开始给赵贤才讲起自己的想法来。

当最后听杨碧文说完她的想法之后，赵贤才并没有特别耳目一新的感觉，因为杨碧文所提到的想法，其实之前就有人用过，她只不过是在这个基础上，继续往前拓展而已。

不过尽管这样，对于杨碧文这样一位研究生来说，也已经很不错了，所以赵贤才也并没有露出什么失望的表情。

杨碧文所提到的想法，其实和当初数学家们想要通过使用殆素数来证明哥德巴赫猜想有些类似。

只不过当初的数学家们在尝试用殆素数证明哥德巴赫猜想的时候，是从大到小，也就是从“9+9”开始，一直到“1+2”，再到最近赵贤才通过他所创造的“进化法”，这才彻底解决哥德巴赫猜想问题。

而这次样杨碧文所说的“给出这个猜想成立的一些新的范围”，其重心则是放在了扩充“x+y”的范围，也就是在x+y小于某个较大的数时，该猜想成立。

这条路最后的终点，或许就是x+y接近无穷大时，哈代－李特尔伍德第二猜想成立。

“嗯，这的确是个想法。

不过……”

在杨碧文说完之后，赵贤才先是简单地说了一句肯定她的话语，因此在听到赵贤才这第一句话的时候，杨碧文脸上也是笑的很开心。

但在从赵贤才嘴里蹦出来“不过”两个字之后，杨碧文就开始又变得紧张起来。