返回第52章 旋轮线(2 / 2)数学大帝首页

沃利斯说:“继续说。”

牛顿说:“我想吧二项式中的n,从整数变成分数来计算。也可以。”

沃利斯说:“如果是整数,可以有帕斯卡三角,或者是一种组合公式来表示系数。分数的你该怎么办呢?”

牛顿说:“很容易,把那个组合公式中的n也变成对应的分数,甚至负数都可以。”

沃利斯抬头开始想牛顿说的这个组合公式的变化。

沃利斯开始去写1加x的负一次方的展开,写成了无穷的形式,等于1减去x的平方加x的二次方减x的三次,一直到无穷。因为组合方程计算出来的是1和1这两个数字的交替。x的奇数次方的系数是负一,x的偶数次方的系数是正一。

疑惑的说:“等等,变成负数我还可以想象,变成分数这还用意义吗?”

牛顿说:“为什么没有意义,也没有人规定一定是整数呀,你脑子太死板,不知道其中的奥秘,这里面有很多有趣的数学意义。”

沃利斯也开始尝试的开始写二分之一次方的组合方程,然后带入到1加x的二分之一次方,也写出了看着复杂一些的无穷的级数。

沃利斯看着这个花里胡哨的东西,对牛顿说:“这个东西有作用吗?看着花哨。”